Agnès Desolneux : mettre les images en équations

Portrait de chercheur ou chercheuse Article publié le 28 février 2025 , mis à jour le 06 mars 2025

Agnès Desolneux est mathématicienne, directrice de recherche au CNRS et professeure attachée au Centre Borelli (Univ. Paris-Saclay/CNRS/ENS Paris-Saclay/Univ. Paris Cité/Service de santé des armées/Inserm). Issu de la fusion, au début de l’année 2020, d’équipes de chercheurs et de chercheuses d’horizons divers, ce laboratoire de recherche regroupe plusieurs disciplines dont les mathématiques appliquées, la discipline d’Agnès Desolneux. La chercheuse est spécialisée dans la modélisation et le traitement d’images à différentes fins applicatives.

Avec une mère mathématicienne, Agnès Desolneux prend goût très tôt pour la discipline. Elle fait ses classes préparatoires à Paris, puis passe le concours de l’ENS Paris et y accomplit un parcours d’excellence : licence, maîtrise, DEA, agrégation. La jeune étudiante, qui a deux passions, les mathématiques et le cinéma, pense que ces deux mondes, trop différents, ne peuvent se rejoindre. Pourtant, au cours de sa scolarité à l’ENS, elle découvre tout le contraire. « Les tuteurs de l’École m’ont orientée vers un centre de recherche sur le traitement mathématique des images à l’Université Paris Dauphine : j’ai trouvé cela absolument génial ! »
 

Concilier mathématiques et cinéma

Agnès Desolneux entame une thèse sur l’analyse statistique de détections d’événements géométriques dans des images, dirigée par Jean-Michel Morel. Elle la soutient en 2000 au Centre de mathématiques et leurs applications (CMLA) à l’ENS Cachan (aujourd’hui ENS Paris-Saclay).

Au cours d’un trimestre thématique organisé à l’Institut Henri Poincaré, la doctorante fait la connaissance du chercheur américain David Mumford, médaillé Fields en 1974. « Alors qu’il se consacrait aux mathématiques pures au début de sa carrière, j’ai eu la chance de le rencontrer au moment où il s’intéressait à la modélisation des images. » Le mathématicien en fait son assistante de cours et lui propose de rédiger un ouvrage à partir de ses notes. Après de nombreux allers-retours entre la France et les États-Unis, le livre paraît en 2010.

Entretemps, la chercheuse est recrutée au CNRS en 2001 comme chargée de recherche au laboratoire de mathématiques appliquées à Paris 5 (MAP5 – CNRS/Univ. Paris Cité). Elle y reste pendant dix ans avant de revenir au CMLA en 2011 à la faveur de sa promotion comme directrice de recherche CNRS.
 

De l’imagerie médicale aux jeux vidéo

À l’intersection entre probabilités et physique des systèmes d’imagerie, les modèles mathématiques permettent de tester le comportement des objets étudiés. « Je considère les images comme des objets mathématiques. À partir de là, je me pose des questions telles que : comment restaurer les images de mauvaise qualité ? Comment faire de la détection dans les images ou encore comment en générer de nouvelles pour diverses applications ? », explique Agnès Desolneux.

Parmi les applications possibles de ces travaux, l’imagerie médicale tient une place particulière, et plus précisément les questions autour de la détection précoce de cancer du sein. « À partir des mammographies, nous modélisons ce qui relève de la détectabilité de structures : nous cherchons à montrer ce qui est détectable ou non », explique la mathématicienne qui collabore avec l’entreprise GE Healthcare sur ce sujet. Elle crée également des images de synthèse pour réaliser des essais cliniques virtuels. « Nous simulons par exemple sur ces images des lésions ou des calcifications. Nous faisons ensuite des estimations statistiques pour savoir s’il est possible de les détecter et si oui, à partir de quelle taille. »

D’autres applications plus ludiques existent, comme l’amélioration des images des jeux vidéo et des films d’animation, qui réclament toujours plus de réalisme. À l’opposé, on trouve aussi la restauration d’images : il s’agit par exemple d’enlever les phénomènes liés à l’altération chimique des pellicules anciennes des vieux films numérisés.
 

Identifier la composition de matériaux très anciens

Aujourd’hui, la mathématicienne collabore avec le Domaine d’intérêt majeur (DIM) Patrimoines matériels – innovation, expérimentation et résilience (PAMIR) de la région Île-de-France. Les recherches réalisées s’inscrivent dans le développement du volet « données, modélisations, statistiques » de l’analyse des matériaux du patrimoine ancien. « À partir des images spectrales des matériaux obtenues grâce au flux d’électrons et d’énergie du synchrotron SOLEIL, nous modélisons le phénomène physique pour analyser la composition chimique de ces matériaux, par exemple », expose Agnès Desolneux.

La chercheuse est également membre du Réseau thématique Mathématiques de l’imagerie apprentissage et géométrie stochastique (RT MAIAGES) qui fédère toute la communauté scientifique nationale des mathématiques pour l’image. « De façon générale, mon travail consiste à trouver un équilibre entre complexité des modèles mathématiques développés (pour être le plus réaliste possible et coller au phénomène physique) et simplicité (pour être le plus calculable possible) », explique la chercheuse.
 

Les mathématiques à l’Université Paris-Saclay

Bénéficiant du statut de professeure attachée à l’ENS Paris-Saclay, Agnès Desolneux enseigne au Département d’enseignement et de recherche de mathématiques. « Peu nombreuses et nombreux, et très intéressés, les normaliennes et les normaliens forment un public idéal. » La mathématicienne les encourage vivement à poursuivre leur parcours en thèse. « La formation par la recherche proposée lors de la scolarité à l’ENS Paris-Saclay est extrêmement bénéfique. Les élèves y découvrent la recherche et la plupart se prend au jeu. »

Agnès Desolneux est également directrice de l’École doctorale de mathématiques Hadamard (EDMH) depuis octobre 2024. « Je trouve naturel de m’impliquer dans les tâches collectives pour assurer le bon fonctionnement des institutions mais aussi auprès des étudiantes et des étudiants, en particulier pour les accompagner dans leur thèse. Au-delà des réunions chronophages et des obstacles administratifs, il est passionnant de voir la diversité des personnalités et des sujets de recherche en mathématiques. »


 

Agnès Desolneux - Crédits Christophe Peus