Amandine Aftalion : une recherche de haut niveau et de portée internationale à l’interface des mathématiques et de la physique

Amandine Aftalion, mathématicienne et directrice de recherche CNRS au Laboratoire de mathématiques d’Orsay (LMO – Univ. Paris-Saclay/CNRS), explore les phénomènes physiques à l’aide d’outils mathématiques rigoureux. Elle est parallèlement très investie dans la vulgarisation scientifique, via la chaîne Vidéodimath et son concours, et la promotion des sciences auprès des jeunes et du public féminin.

Ancienne élève de l’École normale supérieure (ENS) de Paris, Amandine Aftalion appartient à la première promotion du cursus mathématiques-physique lancé en 1992 par le physicien Étienne Guyon, alors directeur de l’ENS et anciennement professeur à l’Université Paris-Sud (aujourd’hui Université Paris-Saclay). Cette formation interdisciplinaire marque durablement son approche scientifique. Très tôt, elle s’intéresse à des questions où les mathématiques servent à comprendre des phénomènes physiques observés.

Traduire le réel en équations

Amandine Aftalion soutient sa thèse de doctorat en 1997, consacrée à l’étude d’équations aux dérivées partielles non linéaires et leurs applications à la physique des supraconducteurs (des matériaux dans lesquels le courant électrique circule sans résistance à très basse température) et de la combustion. Dès lors, le fil conducteur de sa carrière se dessine, à savoir utiliser les mathématiques comme un outil pour interroger, structurer et interpréter des phénomènes issus du réel.

Après trois années à l’ENS comme agrégée préparatrice, elle est recrutée en 1999, à 26 ans, au CNRS, au laboratoire Jacques-Louis-Lions de Sorbonne Université. Quand elle devient directrice de recherche, c’est à l’École polytechnique qu’elle poursuit sa carrière, tout en y enseignant, notamment, un cours à l’interface entre mathématiques et physique quantique avec le physicien Jean Dalibard. Puis elle rallie d’autres environnements de recherche, dont l’École des hautes études en sciences sociales (EHESS). En 2024, elle rejoint le Laboratoire de mathématiques d’Orsay, au sein de l’écosystème de l’Université Paris-Saclay.

Comprendre la matière à très basse température

Le cœur des travaux d’Amandine Aftalion porte sur la modélisation mathématique de phénomènes de physique des basses températures, en particulier les condensats de Bose-Einstein. Obtenus en refroidissant un gaz d’atomes à des températures proches du zéro absolu, ces états de la matière font apparaître des comportements quantiques collectifs, où un grand nombre d’atomes se comportent comme un système unique. « À ces températures extrêmes, les atomes bougent à peine. On observe alors des phénomènes nouveaux, que l’on cherche à comprendre à partir des équations qui les gouvernent. » Son travail porte plus spécifiquement sur l’analyse des propriétés mathématiques de l’équation de Gross-Pitaevskii, qui appartient à la famille des équations de Schrödinger non linéaires et sert de modèle aux condensats de Bose-Einstein. Il s’agit d’en comprendre la structure, les régimes de solutions et les difficultés analytiques. Amandine Aftalion a notamment étudié les vortex - tourbillons quantiques caractéristiques de ces systèmes - auxquels elle a consacré un ouvrage de référence, Vortices in Bose-Einstein Condensates, publié en 2006.

Ses recherches s’inscrivent dans un paysage scientifique international et se déploient dans un cadre collaboratif large, associant de nombreux partenaires en France comme à l’étranger. Parmi ces collaborations, le dialogue avec les physiciens et physiciennes expérimentateurs et expérimentatrices occupe une place centrale.

De la physique quantique à la performance sportive

En 2014, Amandine Aftalion élargit son champ d’application. À l’interface entre mathématiques, physique et sciences humaines, elle s’intéresse à la modélisation de la performance sportive, en particulier en course à pied. « Courir, c’est dépenser de l’énergie, mais c’est aussi produire un effort, notamment lors des interactions entre le cerveau et le muscle. On modélise à la fois la mécanique, l’énergétique, mais aussi les dimensions mentales et motivationnelles. »  Son travail consiste à formuler des équations capables de structurer mathématiquement les différentes composantes de cette performance humaine et d’en décrire l’évolution au cours de l’effort.

Transmettre les mathématiques au plus grand nombre

Parallèlement à ses travaux de recherche, Amandine Aftalion développe une activité soutenue de vulgarisation scientifique « afin de montrer que les mathématiques sont actuelles, plaisantes et en lien avec le réel ». En 2017, elle lance la chaîne Vidéodimath, aujourd’hui suivie par plus de 28 000 abonnées et abonnés, et toujours à la recherche de mécènes et de jeunes motivés par le tournage de vidéos. En 2019, elle crée par ailleurs le concours Vidéodimath à destination des collégiennes et collégiens et lycéennes et lycéens, pour que les jeunes produisent des vidéos montrant que les mathématiques sont autour d’eux.

En 2023, elle publie Pourquoi est-on penché dans les virages ? Le sport expliqué par les sciences en 40 questions, un ouvrage de questions autour du sport et les liens entre principes mathématiques et physiques qui structurent la performance humaine. Le livre connaît un large écho, avec une traduction en anglais et en chinois et une mention aux prix Tangente. Une exposition gratuite, mise en ligne à l’automne 2023 et largement diffusée à l’occasion des Jeux olympiques, en prolonge le propos. L’exposition propose une sélection de dix questions scientifiques issues du livre, mises en forme avec des illustrations et pensées comme un support pédagogique librement téléchargeable. Traduite dans plusieurs langues à l’initiative de certaines ambassades, elle circule dans différents pays. Le livre et l’exposition s’imposent comme une « pépite pour le grand oral du baccalauréat » selon parents et professeurs.

Curiosité, interdisciplinarité et engagement

« Ce qui m’a toujours guidée, c’est la curiosité et l’envie de faire des ponts entre des domaines qui ne se parlent pas spontanément », explique Amandine Aftalion. Engagée en faveur de la promotion des femmes en sciences, elle défend une approche où la diversité des parcours nourrit la recherche. Elle insiste sur l’importance du décloisonnement des disciplines et sur le rôle central de l’interdisciplinarité dans l’avenir de la recherche. Elle observe que de nombreux parcours féminins s’inscrivent souvent dans ces approches transversales, orientées vers la mise en relation des savoirs. À travers ses actions de diffusion et ses projets à venir - à savoir notamment la poursuite de la démonstration de théorèmes en lien avec les expériences menées sur les gaz quantiques - elle entend continuer à montrer que les mathématiques sont une science vivante, accessible et profondément ancrée dans le réel.