Nina Hadis Amini : explorer le monde quantique grâce aux mathématiques

Née dans une famille valorisant l’éducation et la science, Nina Hadis Amini cultive très tôt le goût pour les mathématiques, avec une inclination particulière pour le domaine des probabilités. Elle étudie la physique à l’Université Sharif de Téhéran en Iran, son pays natal. En 2005, elle suit les traces de ses frères ainés venus en France et intègre à son tour l'École polytechnique après avoir passé le concours réservé aux étrangers. Elle s’intéresse en particulier aux mathématiques appliquées et appréhende la physique quantique sous une nouvelle perspective. Après avoir obtenu un master 2 de Mathématiques financières et statistiques à l'ENSAE, Nina Hadis Amini s'engage en 2009 dans un doctorat à l'École des Mines de Paris. Son sujet de thèse porte sur « la stabilisation des systèmes quantiques à temps discrets et la stabilité des filtres quantiques à temps continus » et est le fruit de sa rencontre avec les chercheurs Mazyar Mirrahimi et Pierre Rouchon qui codirigent ses travaux. « Mon défi consistait à trouver comment contrôler ces systèmes, par exemple maintenir trois photons dans une cavité, sans que l'environnement ne vienne tout perturber », détaille Nina Hadis Amini. Une première publication, issue d’une collaboration entre physiciens expérimentalistes et mathématiciens, marque en 2011 le point de départ de sa carrière.

En 2012, après avoir soutenu sa thèse, Nina Hadis Amini décide de partir six mois en post-doctorat à l’université nationale australienne (Australian National University, ANU) pour approfondir le domaine quantique auprès de Matthew R. James. Elle enchaîne ensuite avec un second post-doctorat aux États-Unis, à l’Université de Stanford, auprès de Hideo Mabuchi, où elle reste deux ans. « Là, je me suis surtout perfectionnée en optique et en physique quantique. J’ai aussi appris un langage en commun avec les physiciens, essentiel pour mes recherches. » La chercheuse acquiert une renommée internationale. Son retour en France, en 2014, est marqué par un brillant recrutement au CNRS : classée première au concours, elle rejoint le Laboratoire des signaux et systèmes (L2S) en tant que chargée de recherche.

Réduire la complexité

La chercheuse continue de développer de nouvelles méthodes de contrôle pour stabiliser d’autres états quantiques ou sous-espaces, avec l’objectif de rendre ces systèmes de plus en plus robustes. Rien ne la motive tant que de trouver la loi mathématique qui va réduire la complexité d’un système quantique. En 2020, elle est coordinatrice du projet ANR Estimation and control of open quantum systems- Q-COAST. « Mes recherches consistent à développer la théorie mathématique qui permettra aux systèmes quantiques, naturellement très fragiles, de fonctionner de manière stable. Car l’aléa quantique est omniprésent : la moindre mesure peut modifier ou effondrer un état », explique-t-elle. Ainsi, la complexité à l’échelle quantique augmente de façon exponentielle. « Ajouter un seul qubit double la dimension de l’espace de calcul. Cela devient très vite ingérable, même pour les supercalculateurs. Nous ne travaillons plus sur deux ou trois qubits isolés, mais sur de véritables systèmes à plusieurs corps. Un de mes objectifs est donc de trouver des approches mathématiques permettant de réduire la complexité tout en préservant l’essentiel de la dynamique quantique. »

Pour l’ensemble de ses travaux, Nina Hadis Amini collabore avec de nombreux et nombreuses chercheurs et chercheuses de différents horizons, tant disciplinaires que géographiques. « Ces échanges sont vitaux. C'est en parlant des mathématiques dures avec des gens qui font l'expérimentation physique que l'on trouve les solutions les plus audacieuses. »

La théorie des champs moyens et le comportement de trajectoires quantiques

Un des outils que Nina Hadis Amini utilise dans ses travaux est la théorie des champs moyens, pour simplifier drastiquement le problème et réduire la complexité de calcul. « Si les qubits interagissent faiblement, pourquoi ne pas regarder le comportement d'un seul d'entre eux ? » Dès lors, au lieu d'étudier l'interaction complexe de chaque corps, grâce à cette méthode, on considère qu'un seul système représente le comportement statistique de l'ensemble à l'infini.

La mathématicienne s’intéresse également aux trajectoires quantiques markoviennes et non-markoviennes, qui décrivent l’évolution de systèmes quantiques ouverts. Dans un processus markovien, l’état futur dépend uniquement de l’état présent : la dynamique ne comporte pas d’effet de mémoire, ce qui aide à analyser plus facilement le comportement à long terme. À l’inverse, dans un processus non-markovien, l’évolution est influencée par l’histoire du système et par les corrélations persistantes avec son environnement. « Ainsi, si nous voulons prédire le comportement à long terme d’un système quantique, nous devons être capables de modéliser précisément ces effets de mémoire. » L’objectif de la chercheuse est donc de formaliser mathématiquement ces différentes dynamiques, avec ou sans mémoire, afin d’en comprendre les comportements à long et à court terme. Au-delà de son intérêt théorique, ce travail fournit aux scientifiques des outils essentiels pour analyser et contrôler les technologies quantiques de demain, en particulier dans les systèmes de grande taille.

L’apprentissage quantique

Plus récemment, Nina Hadis Amini a étendu ses travaux à l’apprentissage quantique. Elle étudie comment les systèmes dynamiques quantiques eux-mêmes sont utilisés pour des tâches d'apprentissage machine. Le but est d’exploiter la richesse de la dynamique quantique - un espace d’état très large -, des effets de mesure et des interactions complexes pour mieux traiter et prédire des séries temporelles, notamment lorsque leur comportement est chaotique. « Il s'agit de combiner intelligence artificielle et physique quantique afin d'utiliser la dynamique des systèmes quantiques comme outils de modélisation et d’anticipation de phénomènes difficiles à prédire avec les approches classiques. »

L'engagement pour l'égalité et la parité

Alors que Nina Hadis Amini enseigne à l’École polytechnique depuis 2018, elle soutient son Habilitation à diriger des recherches (HDR) en 2022. Une année qui compte beaucoup dans sa carrière puisqu’elle reçoit également cette année-là la médaille de bronze du CNRS et le prix Irène Joliot-Curie. « Ces récompenses sont sources à la fois d’une grande fierté et d'encouragement. » Reconnaissant que son domaine de recherche demeure largement masculin, Nina Hadis Amini s’engage en faveur de la place des femmes dans le monde scientifique. Elle est une membre active du Comité parité et égalité de son laboratoire. La chercheuse a également participé à la réalisation d’une bande dessinée « Portraits de femmes scientifiques en sciences du numérique », diffusé auprès des lycéennes et lycéens. « L’objectif est de les encourager à choisir les sciences du numérique, en particulier les jeunes filles. »

Elle conseille aux passionnées de physique et de mathématiques de ne pas se laisser décourager, soulignant que si le parcours peut être difficile, il est aussi une chance de grandir. « L'essentiel est de rester libre de faire ce que l'on désire », conclut-elle.